Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

Anterior Siguiente
2. Calcular aplicando el método de sustitución.
g) ∫xex2+5dx\int x e^{x^{2}+5} dx

Respuesta

Usamos la sustitución u=x2+5u = x^2 + 5. Entonces, du=2x dxdu = 2x \, dx, y dx=du2xdx = \frac{du}{2x}.


∫xex2+5 dx=12∫eu du \int x e^{x^2 + 5} \, dx = \frac{1}{2} \int e^u \, du
12∫eu du=12eu+C \frac{1}{2} \int e^u \, du = \frac{1}{2} e^u + C
Sustituimos uu por x2+5x^2 + 5:
12ex2+5+C \frac{1}{2} e^{x^2 + 5} + C
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.